60-е годы стали удачными в актерской карьере Людмилы Савельевой. Ее пригласили сыграть главную роль в фильме «Война и мир». В это же время состоялось знакомство с актером Александром Збруевым. Вскоре влюбленные поженились и в семье родился долгожданный ребенок. Знакомые и друзья актеров замечали, что Наташа росла замкнутым и нелюдимым ребенком. Она почти ни с кем не общалась. Родители попытались увлечь девочку актерской работой и даже посодействовали в том, чтобы Наташе дали небольшую роль в фильме «Если верить Лопотухину».
С данной задачей Наташа справилась на ура, однако кино ее не заинтересовало. Вскоре Александр завел себе пассию на стороне. Молодая возлюбленная родила ему дочь. Наташа не смогла простить отца за измену, а мать свою она обвинила в бесхребетности, ведь Людмила закрывала глаза на похождения мужа.
В знак протеста дочь актеров отказалась поступать в институт и устроилась работать продавщицей. Наташа съехала от родителей и связалась с каким-то мужчиной. Вскоре они расстались, а в квартире Наташи случился пожар. Соседи тогда предположили, что девушка сама подожгла дом.
В 2012 году стало известно, что дочь Савельевой и Збруева находится в психиатрической больнице. Съёмочная группа, которой удалось проникнуть в палату к Наташе, выяснила, что она не помнит, как оказалась в больнице, но во всех своих проблемах винит знаменитых родителей, мол, не давали ей существовать спокойно, вмешивались в личную жизнь.
Стоит отметить, что Збруев так и не ушел из семьи. Однако, неизвестно живет ли он с Людмилой по сей день или нет. Александр помогает жене и Наташе финансово.
Актеры не любят разговаривать на личные темы и лишь отмахиваются от назойливых журналистов, уверяя, что все хорошо.
